A propósito de la acción de “multiplicar por cuatro” y enunciar tal hecho con los prefijos latinos y las formas resultantes por influjo de otras ya existentes, la lengua cuenta con los elementos compositi- vos cuadru-, cuadri-, cuatri-.
La Academia recomienda en el ‘Diccionario panhispánico de dudas’ las formas verbales cuadruplicar, cuadriplicar y cuatriplicar. Definitivamente, la forma que no aparece registrada es “cuatruplicar” (desaconsejada y considerada vulgarismo), sobre todo porque la herencia latina nos marcó con los prefijos quadru-, quadri-, quatri-.
No siempre la idea que prevalece es la de multiplicar por cuatro (como en “La deuda externa se cuadruplicó”), sino que expresa también la existencia de cuatro unidades o elementos -similares o idénticos, o bien diferencia- dos- (“En la Edad Media se enseñaba el cuadrivio: aritmética, música, geometría, astronomía”).
Sobre la prefijación con cuadru- (exclusivamente para cuadruplicar, cuadriplicar y cuatriplicar), en el DPD se afirma: “Esta es la forma mayoritaria en el uso culto y la más recomendable, por ser la más cercana a la etimología (del lat. quadruplicare)”.